martes, 28 de enero de 2014

INTENTANDO ARROJAR LUZ SOBRE EL PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN (PARTE I). Autor: Roberto Crema


 
Autor: Roberto Crema

1.                 Lógica y psicología (Jean Piaget)
Es común decir que el pensamiento (real) aplica el principio de contradicción, lo cual, si tomamos las cosas al pie de la letra, supondría la intervención de un factor lógico en el contexto causal de los hechos psicológicos y refutaría así lo que acabamos de sostener. Ahora bien, si seguimos los últimos términos de cerca, semejante afirmación está cabalmente desprovista de significación. En efecto, el principio de no contradicción se limita a prohibir la afirmación y la negación simultaneas de un carácter dado: A es compatible con no-A. Pero para el pensamiento efectivo de un sujeto real, la dificultad comienza cuando se pregunta si tiene derecho a afirmar simultáneamente A y B, porque la lógica nunca prescribe directamente si B implica o no a no-A. El procedimiento lógico consiste en definir formalmente A y B, y buscar si B implica no-A. Pero entonces la aplicación del principio de contradicción recae exclusivamente sobre las definiciones, es decir, en conceptos axiomatizados, no en las nociones vivientes de las que en realidad se sirve el pensamiento. En cambio, el procedimiento seguido por el pensamiento real consiste no en razonaren las definiciones solamente, lo que carece de interés para él (y desde este punto de vista la definición es apenas una toma de conciencia retrospectiva y a menudo incompleta), sino en actuar y operar, construyendo los conceptos según las posibilidades de composición de esas acciones u operaciones. De hecho, un concepto no es más que un esquema de acción o de operación, y es ejecutando las acciones que engendran A y B como se comprobará si ellas son o no compatibles. Lejos de aplicar un principio, las acciones se organizan según condiciones internas de coherencia, y es la estructura de esta organización la que constituye el hecho de pensamiento real correspondiente a lo que en el plano axiomático se denomina “principio de contradicción”.
Para la psicología queda intacto el problema de comprender con que mecanismo la inteligencia llega a construir estructuras coherentes, susceptibles de composición operatoria; y de nada sirve invocar principios que esa inteligencia aplicaría espontáneamente, ya que los principios lógicos son producto de un esquema teórico formulado con retroactividad, una vez construido el pensamiento, y no de esa misma construcción viviente. La inteligencia, señaló con profundidad Brunschvig, gana las batallas o se entrega como la poesía a una creación continua, mientras que la deducción logística solo es comparable a los tratados de estrategia y a las artes poéticas, que codifican las victorias pasadas de la acción o del espíritu, pero no garantizan sus conquistas futuras.
No caben dudas de que los esquemas lógicos a menudo hayan ayudado, por su astucia, al análisis de los psicólogos: la Denkpsychologie es un buen ejemplo de esto. Pero a la inversa, cuando esos psicólogos descubren el rol de las totalidades y de las organizaciones de conjunto en el trabajo del pensamiento, no hay motivo alguno para considerar intangibles y definitivas la lógica clásica o incluso la logística actual, que permanecieron en un modo discontinuo y atomístico de descripción, ni para convertirlas en un modelo del cual sería espejo el pensamiento: muy por el contrario, se trata de construir una lógica de las totalidades, si se quiere que esta sirva de esquema adecuado a los estados de equilibrio del espíritu, y analizar las operaciones sin reducirlas a elementos aislados insuficientes desde el punto de vista de las exigencias psicológicas.

2.                  Elementos conceptuales de la lógica difusa Lucio (Flores Payan y Margarita Camarena Luhrs)

La lógica difusa se basa en la relatividad de lo observado, permite describir y formalizar la realidad a través de modelos flexibles, contemplando la subjetividad y la incertidumbre de las valoraciones del comportamiento humano (Lazzari, Machado y Perez 2006). Sin embargo, se debe aclarar que las primeras –y en la actualidad las más precisas aplicaciones de esta teoría, se han llevado adelante con fines de racionalizar la toma de decisiones en el área del control y la ingeniería. Esto, aceptando el reto principal de lograr conmensurar y especificar aspectos que el pensamiento humano podría asignar a una variedad de valores numéricos y, por tal razón, difícilmente cuantificables.

Los enunciados siguientes son un ejemplo sumamente práctico donde puede apreciarse la diferenciación entre lo exacto –lógica clásica o bivalente– y lo difuso  lógica multivalente o difusa–:

· Valoración exacta (lógica clásica): “tengo 50 años de edad”, 4 * 5 = 20

· Valoración difusa (lógica difusa): “la política pública es eficiente”, “el transporte público es de buena calidad”.

Es complicado definir de forma plenamente cuantitativa, es decir, con un valor únicamente numérico, el concepto de “calidad” o de “eficiencia”, debido a que son términos que se encuentran plenamente permeados de la subjetividad de quien los interpreta. Zadeh, quien fue uno de los pioneros en la aplicación de esta teoría con su formalización matemática de los conjuntos difusos, considera además que: casi toda la lógica del razonamiento humano no es la lógica clásica de dos valores, o incluso de varios valores, sino una lógica de verdades difusas, de conjunciones difusas, de reglas de deducción difusas (Zadeh, 1996: 94).

Lo anterior se experimenta cotidianamente; al referimos a cualquier percepción hacemos mención a infinidad de conjuntos difusos, es decir, a conceptos que no tienen fronteras nítidamente definidas o exactas, características que difícilmente podrían tener un solo valor numérico como por ejemplo: ‘delgado’, ‘alto’, ‘pertinente’, ‘veloz’, ‘lentamente’, ‘viejo’, ‘impactante’, lo anterior se ejemplifica con lo siguiente:

Suponer el hecho que una persona puede ser considerada alta si mide más de 2.0mts. pero, qué pasaría con una persona que mide 1.99mts?, tendrá que ser considera una persona baja?.

En la lógica clásica quedaría totalmente excluida del conjunto de personas altas. Lo que permite la lógica difusa, es encontrar un valor que indique en qué grado la persona que mide 1.99mts, pertenece al conjunto de personas altas, pues es claro que dicha persona pertenecerá con mayor valor al conjunto de personas altas que al conjunto de personas bajas.
 

3.                 El principio de contradicción y la lógica difusa (Roberto Crema)
Antes de continuar, debo aclarar que los pensamientos radicales de Leibniz y Avicena con respecto al principio de contradicción datan de hace más de 200 años y la lógica difusa fue formulada en 1965. Volviendo al último ejemplo del punto 2, la lógica difusa resuelve las preguntas de la siguiente manera: si asignamos un grado de 1 a la altura de las personas, y dividimos a la variable (altura) en 3 conjuntos denominados alto, normal, y bajo, podemos decir que una persona de 2mtrs posee un grado de pertenencia de 0,85 al conjunto de los altos, 0,14 al conjunto de los normales, y 0,01 al conjunto de los bajos. Es decir que bajo el pensamiento clásico, una persona de 2mtrs pertenece al conjunto de los altos y de los bajos al mismo tiempo, por supuesto que en grados diferentes. Significando este ejemplo que el principio de correspondencia queda anulado.
Como es esto posible?, muy sencillo, si volvemos al planteo de Piaget, podemos introducir el concepto psicológico dentro de la clasificación. Para no ahondar en el concepto filosófico de percepción, solo vamos a hablar de ella en cuanto al sinónimo que le encontramos en el diccionario de la DRAE.
Para un entrenador de básquet, una persona de 2mtrs de altura puede llegar a ser de baja estatura para la mayoría de las funciones de un jugador, mientras que para un entrenador de tenis, una persona de 2mtrs sería un tenista complicado en cuanto a sus movimientos técnicos dado su altura, es decir, sería alto.
Tal como lo describe Jean Piaget (increíblemente sin haber conocido los postulados de la lógica difusa) “la aplicación del principio de contradicción recae exclusivamente sobre las definiciones, es decir, en conceptos axiomatizados, no en las nociones vivientes de las que en realidad se sirve el pensamiento”.


Roberto Daniel Crema es Gerente de la empresa RDC S.A.
Es Ingeniero Electrónico y cursa un Doctorado en Biotecnología.
Su ámbito de interés y conocimiento es amplísimo: física, filosofía, biología, psicología....
El texto que tiene la generosidad de compartir es un adelanto de su libro "El Paradigma".

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