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jueves, 26 de marzo de 2020

Creatividad y humor: un barómetro y un portero.







Niels Bohr fue uno de los grandes físicos del siglo XX; posiblemente, el pensador más profundo. Y le gustaba el fútbol. Su hermano Harald llegó a ganar una medalla de plata en los juegos olímpicos de 1908. Niels jugaba de portero, y no era mal guardameta.

Sin embargo, tenía ciertas "lagunas" que intranquilizaban a los seguidores de su equipo; y a sus propios compañeros.

Se cuenta que en un partido contra un equipo alemán, un encuentro que el conjunto de Niels tenía totalmente dominado, el balón acabó rodando hacia la portería danesa. Niels no se había percatado del hecho: estaba absorto anotando algo en uno de los postes, ajeno a todo. El público de detrás de la portería, siempre atento a sus excentricidades, comenzó a gritarle. En el último momento, Niels volvió a la realidad, y detuvo el balón.

Más tarde, en el vestuario, se disculpó avergonzado. Explicó que le había venido a la cabeza una formulación matemática muy interesante, y no pudo evitar la compulsión de  escribir la comprobación, olvidándose del partido.

Niels ha pasado a la historia por sus muchos méritos. Creó el laboratorio más importante del mundo, sus contribuciones le hicieron merecedor del premio Nobel y era una persona sencilla y amable. Además, tenía sentido del humor.

Cuando era un joven y anónimo estudiante, Niels tuvo que responder a la pregunta "¿cómo mediría la altura de un rascacielos utilizando un barómetro?". Su respuesta fue la siguiente: «se ata una cuerda bien larga al barómetro, y se descuelga desde lo alto del edificio. Cuando toca el suelo, se mide la cuerda más el barómetro, y la cifra es la altura del edificio».

El profesor se sintió burlado por la respuesta (no sin razón), y suspendió a Niels. Éste protestó, aduciendo que su propuesta era perfectamente lógica. Un tribunal estableció que, si bien la respuesta de Niels era formalmente correcta, no demostraba un conocimiento mínimo de la ciencia física. Se decidió citarle, y concederle 6 minutos para ver si encontraba la respuesta correcta.

Pasaron 5 de los 6 minutos y Niels parecía estar ausente, en silencio. Un profesor, ya nervioso, le instó a decir algo. El alumno salió de su ensimismamiento y se excusó: el problema era que tenía varias respuestas, y no sabía por cuál optar.

"En primer lugar, se puede llevar el barómetro hasta el tejado del rascacielos, dejarlo caer desde el borde y medir el tiempo que tarda en llegar al suelo. La altura del edificio puede calcularse entonces a partir de la fórmula H=0.5gt2. pero ¡adiós barómetro!

O, si hay sol, se podría medir la altura del barómetro, ponerlo luego vertical y medir la longitud de la sombra. Luego se podría medir la longitud de la sombra del rascacielos y, a partir de ahí, es una simple cuestión de aritmética proporcional calcular la altura del rascacielos.

Pero si uno quiere ser muy científico, se podría atar un corto cabo de cuerda al barómetro, y hacerlo oscilar como un péndulo, primero a nivel del suelo y luego en el tejado del rascacielos. La altura se calcula por la diferencia de la fuerza gravitatoria restauradora T=2p(l/g)1/2.

O si el rascacielos tiene una escalera de emergencia exterior, sería más fácil subirla y marcar la altura del rascacielos en longitudes del barómetro, y luego sumarlas.

Por supuesto, si simplemente se quiere ser aburrido y ortodoxo, se podría utilizar el barómetro para medir la presión del aire en el tejado del rascacielos y en suelo, y convertir la diferencia de milibares en metros para saber la altura del edificio.

Pero puesto que continuamente se nos exhorta a ejercer la independencia mental y aplicar métodos científicos, indudablemente la mejor manera sería llamar a la puerta del conserje y decirle: «si usted quiere un bonito barómetro nuevo, le daré éste si me dice la altura de este rascacielos»".

Estas, y otras muchas anécdotas, las pueden encontrar en el libro "Eurekas y euforias" de Walter Gratzer (traducción de Javier García Sanz), editorial Crítica, colección Drakontos.


  

viernes, 17 de enero de 2014

Curiosidades del lenguaje: conocimiento, creatividad y holismo. 3ª pregunta: Sorpréndeme: finalmente, ¿de qué estamos hechos?





Como propongo siempre, piense una respuesta a la pregunta, y luego compruebe si coincide con la propuesta final.



Aquélla mañana la clase se encontró con un tipo de pregunta muy distinta. Según iban entrando, todos se quedaban mirando la pizarra un buen rato. ¿Qué clase de pregunta era esa?


Sorpréndeme: finalmente, ¿de qué estamos hechos?



Alicia, Ana y Ricardo se percataron enseguida de que la clave de la respuesta se hallaba en las dos primeras palabras: "sorpréndeme" y "finalmente". Por una vez, estaban confusos.

Un alumno dijo que estábamos hechos fundamentalmente de agua, en un porcentaje del 70%. Y era cierto, pero no valía como respuesta. Era un hecho conocido por todos, y en absoluto sorprendía.


Desde el holismo.


Ricardo, nuestro inquisidor holista, no se veía esta vez capaz de formular pregunta alguna que lo ayudara a descubrir una visión de conjunto, que abarcara en su totalidad la pregunta tal y como había sido formulada. De todos modos, en su cerebro se fue forjando una posible respuesta.





¿De qué estamos hechos? De compuestos, sin duda, como el agua. Pero si se nos pide que demos con el detalle de lo que nos conforma, debemos acudir a los elementos esenciales, presentes en la tabla periódica. Estamos hechos de oxígeno en un 65%, de carbono en un 18%, de hidrógeno en un 10% y de nitrógeno en un 3%. También tenemos calcio, fósforo, potasio, azufre, sodio, magnesio, flúor, cloro, manganeso, hierro, cobalto, cobre, zinc y 12 elementos más, incluidas trazas mínimas de arsénico.

Con la combinación de estos elementos disponemos de la química con la que se construye finalmente un cuerpo humano, pero falta algo: la sorpresa. Esta respuesta puede ser formalmente válida, pero de nuevo no sorprende. No aporta nada nuevo, como exige la pregunta.

Roberto acude entonces al origen de los elementos químicos que se muestran en la tabla periódica. Recuerda de niño haber oído algo al respecto en la serie Cosmos de Carl Sagan. Y es en este aspecto, en el origen de los elementos, donde salta la sorpresa.

Las estrellas son inmensos hornos nucleares en cuyo ardiente interior se forman los elementos. En las más grandes se produce un fenómeno estelar conocido como supernova, por el que una estrella masiva acaba explosionando al final de sus días, creando con ello un ambiente de alta densidad de neutrones. Los núcleos reciben de 10 a 15 neutrones nuevos, y con ello se forman nuevos elementos, más pesados que el hierro. 

Estos elementos pesados se irradian por el espacio con el resto de la materia, formando una gigantesca nube. Con el tiempo, la materia se enfriará y condensará, formando nuevas estrellas y sistemas planetarios. En el interior de los planetas se acumularán los elementos más pesados, formando núcleos de hierro y níquel, como sucede en la Tierra. La actividad volcánica provocará que parte de estos elementos pesados suban desde el manto hasta la corteza. Entonces, podremos extraerlos para su uso metalúrgico. El oro de un anillo se creó hace miles de millones de años en el interior ardiente de una estrella que acabó explosionando. Si esto no sorprende...

En definitiva, desde una perspectiva lo más amplia posible, Roberto cuenta con una respuesta que no puede ser discutida.

Estamos hechos de polvo de estrellas.



Desde la creatividad.


Ana se ha leído una vez y otra la pregunta. Siempre lo hace. Cree haber dado con un aspecto esencial de la misma ¿Y si no se nos pregunta por la materia?

La física ha descubierto que la materia visible es una parte muy pequeña de lo que conforma el cosmos. También hay materia oscura, que sólo se puede descubrir siguiendo las trazas gravitatorias que deja en el tejido del espacio - tiempo. Pero lo increíble es que la mayor parte del cosmos, el 70%, es algo que llamamos energía oscura, y que, en esencia, no sabemos lo que es.

Si la materia visible es una mínima parte de la realidad, parece absurdo centrarnos en átomos y moléculas. Deberíamos buscar más allá. ¿Que hay en el hombre aparte de materia y energía? ¿Se manifiesta en nosotros la energía oscura de alguna manera?

Desde antiguo se ha establecido una dualidad entre la materia (cuerpo) y el alma (espíritu). El griego Anaxágoras utilizaba el término "nous" para designar a una entidad inmaterial que hoy asimilaríamos a la idea de Dios. Esta idea implica una teleología, una intención última que se desarrolla a un nivel espiritual.

Cuerpo y alma, una dualidad que ha acompañado al hombre hasta tiempos recientes, en los que estudios fundamentalmente neurológicos, como los del profesor Antonio Damasio, parecen demostrar que la distinción cuerpo/alma no se sostiene. Es probable que en los próximos años nos encontremos con explicaciones de orden neuroquímico que acaben con esta dicotomía. Sin embargo, piensa Ana, si a pesar de todo el alma existiese ¿ha habido algún intento científico por medirla, pesarla o encontrar sus efectos? Si la energía ni se pierde ni se destruye, solamente se transforma, ¿adónde va esa ingente carga energética que suponen nuestras creencias, nuestras más profundas reflexiones, nuestro "yo" interior? Acaso tenía razón Jung cuando postulaba por la existencia de un inconsciente colectivo, un "anima mundi" que nos sobrevive tras la muerte?

Todo lo que se ha dicho hasta el momento atañe al aspecto físico/material del humano, pero si queremos trazar un plano concluyente de lo que nos conforma, ¿No deberíamos al menos tomar en consideración lo espiritual?

A principios de siglo, el Doctor Duncan McDougall situó los cuerpos de personas moribundas en camas que disponían de balanzas de precisión, y llegó a la conclusión de que en el preciso momento del óbito el cuerpo perdía 21 gramos. La noticia mereció aparecer en el New York Times de la época.

¿Sorprendidos? Es una buena respuesta, pero acaso haya un pequeño problema: poco hay de cierto en ella o, si se quiere, no ha sido suficientemente verificada. La teoría de los 21 gramos no cuenta con ningún respaldo entre la comunidad científica. Según parece, las propias mediciones de McDougall no fueron, en absoluto, exactas.

Ana ofrece bosqueja una respuesta que siente en su interior que no es válida: estamos hechos finalmente de materia y, pongamos por caso, 21 gramos de alma. Es una respuesta creativa, sin duda, pero inexacta. Ana ha leído a Damasio, y le han convencido sus argumentos.

Decide quedarse callada.

Ni la creatividad ni el holismo han dado con la respuesta. Todos miran a Alicia. ¿Será capaz esta vez de sorprender con la ayuda de su saber enciclopédico?


Desde el conocimiento.


Alicia ha querido hablar la última. Esta vez va a ganar, está convencida. Y se guarda un as en la manga, una demostración que va a sorprender al resto de la clase.

Se levanta y todos ven que lleva una bolsa con garbanzos. Pide permiso al profesor, y se sitúa en su mesa.

- hasta ahora hemos creído que la respuesta radicaba en la esencia química del cuerpo, o acaso en su vertiente dualista alma/cuerpo. Yo creo que la respuesta es aún más sorprendente.

Alicia coge un puñado de garbanzos de la bolsa.

- En el lado izquierdo de la mesa voy a situar los componentes de origen animal que nos conforman. En el lado derecho, iré acumulando entidades presentes en el árbol de la vida pero que no forman parte del reino de los animales y que, sin embargo, forman parte de nosotros.

Alicia empieza a distribuir los garbanzos; un murmullo recorre la clase: el montón derecho empieza a ser mucho más grande que el izquierdo. Cuando ha acabado, la parte no animal es 10 veces más grande que la animal. La respuesta es increíble: fundamentalmente, estamos hechos de entidades no animales, de bacterias, en una proporción de 10 a 1.

Esta respuesta tan increíble necesita de una explicación; las sorpresas no han acabado.

al principio la vida era muy simple: formas de vida simples procariotas (sin núcleo) dominaron la tierra durante los primeros miles de millones de años. Sólo hace 600 millones de años que organismos multicelulares mas complejos poblaron primero los mares y después la tierra. Pero, en esencia, la Tierra sigue gobernada por organismos muy simples llamados bacterias. Hay 5.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 de bacterias en el planeta  , habitan todos los hábitats, incluso los más extremos, y sólo hemos sido capaces de catalogar el 10%.

¿Cuántas bacterias hay dentro del cuerpo humano? Si vemos los montones de garbanzos, tienen que ser muchísimas, diez veces más que células u organelos animales. Se calcula que el cuerpo humano porta unos 700 billones de bacterias (frente a los sólo 70 billones de células). ¡Sólo las bacterias del intestino pesan más de un kilo!

Todas las personas tienen una característica única en lo que se refiere al número, disposición y  género de bacterias que lo acompañan.

- ¡Un momento! - interrumpe Ricardo - las bacterias viven en simbiosis con nuestro cuerpo, y son muchas. Todo esto es cierto. Pero no son parte de nosotros. No forman parte de nuestra esencia.

- Espera Ricardo. Creo que Alicia no ha terminado - dice el profesor.

En efecto, hay algo más. Lo que nos define como humanos e individuos es una configuración genética única, con un ADN propio que hemos heredado de nuestros progenitores y que guardamos en el núcleo de nuestras células eucariotas. A su alrededor, en el citoplasma, flotan múltiples orgánulos u organelos. Hay dos extremadamente raros: los cloroplastos y las mitocondrias. Ambos también portan ADN, pero su ADN no es humano, ni siquiera animal. Es un ADN de bacterias.

Nos centraremos en las mitocondrias.

En cada célula hay una media de 1.500 mitocondrias. Su número depende del grado de actividad de la célula, puesto que las mitocondrias tienen como función suministrar energía. Su estructura y su ADN las identifican como antiguas bacterias, que se han adaptado para formar parte de nosotros. ¿Por qué han conservado su ADN? ¿Interfiere su ADN con el del núcleo de alguna manera? No tenemos respuestas claras. Sí sabemos que sólo las mujeres transmiten el ADN mitocondrial. Todos portamos genes no humanos que nos han transmitido nuestras madres.

Para acabar, ¿qué somos? Animales, qué duda cabe. Pero hemos aprendido que formamos parte de un entramado complejo y maravilloso que llamamos naturaleza, un sistema autorregulado en el que todas sus partes se interrelacionan de tal manera que, en ocasiones, como sucede con las mitocondrias, las fronteras entre los distintos órdenes no están claras.

Para decirlo de una vez, finalmente: ¿de qué estamos hechos? Estamos hechos de vida.


Es una lección de humildad que conviene no olvidar.


La naturaleza no nos pertenece; formamos parte de ella.


 Antonio Carrillo Tundidor