jueves, 26 de noviembre de 2015

La fascinante familia Penrose


 




Nota: no se pierdan los dibujos al final; son, con diferencia, lo mejor del artículo.

En otoño de 1900 nace Roland Algernon Penrose, hijo del famoso retratista irlandés James Doyle Penrose y nieto del banquero y Barón Alexander Peckover, miembro, entre otras, de la Royal Geographical Society.

Roland heredó el carácter artístico de su padre, y dedicó su vida a la pintura, la poesía y la historia. Fue una figura clave como promotor del arte moderno en Inglaterra, fundador del Instituto de Arte Contemporáneo (ICA) y con una gran influencia en la Tate Gallery. Amigo íntimo de Picasso, Ernst, Gabo, Moore o Miró, estuvo presente cuando el genio malagueño pintó el Guernica.  Al parecer, Picasso dudaba entre dejar la obra monocroma o colorearla.

Eran, en efecto, grandes amigos. Es famosa la anécdota que protagonizaron el español y Anthony, el hijo de Penrose; el pintor jugaba con la criatura de tres años a los toros en la casa familiar, en Sussex. El niño, frustrado por no poder cornear a Picasso, que era más rápido, le mordió con todas sus fuerzas. Esta anécdota ha dado título a un reciente libro de memorias: “el niño que mordió a Picasso”.
 

Durante la Segunda Guerra Mundial Penrose salvó a muchos artistas en apuros, entre otros a Salvador Dalí. Pero su labor fundamental, como capitán de ingenieros, fue el desarrollo del arte del camuflaje. Escribió el manual definitivo sobre el camuflaje de objetivos para evitar que fuesen fotografiados o bombardeados desde el aire. Salvó miles de vidas. En sus clases a militares y expertos usaba una foto de su (bellísima) esposa, Lee Miller, tumbada desnuda y tapada sólo con una red de camuflaje. Penrose solía decir que “si el camuflaje puede ocultar los encantos de Lee, puede ocultar cualquier cosa”.
 
La reina le concedió el título de Caballero.


Y, sin embargo, mayor relevancia tiene acaso la figura de su hermano mayor, Lionel Sharples Penrose, que nació en el verano de 1898.

Lionel era médico psiquiatra, genetista, matemático y aficionado al ajedrez. Jefe de investigación psiquiátrica en Ontario durante la guerra, posteriormente le ofrecieron el cargo de profesor de genética humana en el University College de Londres.

Destaca por sus investigaciones sobre las causas del Síndrome de Down; Lionel Penrose demostró, tras investigar 1.280 casos, que había una correlación entre la edad de las madres y la posibilidad de que el nasciturus naciese con este trastorno genético. Miembro de la Royal Society, le concedieron el Premio Lasker, el conocido como “Nobel de medicina de los EEUU”.


La estirpe de los Penrose continúa con los cuatro hijos de Lionel y su esposa Margaret Leathes (también licenciada en medicina). El mayor, Oliver Penrose, nace en 1929

Profesor universitario emérito en matemáticas y física, Oliver es experto en transiciones de fase en metales, mecánica estadística, la físico-química de los tensioactivos o la física de los superconductores. También tiene publicados ensayos y trabajos sobre mecánica cuántica.

Sin embargo Oliver no es el inteligente de los hermanos. Jonathan Penrose, nacido en 1933 en Colchester, es uno de los más importantes ajedrecistas británicos del siglo XX. Gran maestro, ganó el campeonato británico diez veces, entre 1958 y 1969.  Ganador de dos medallas de plata en las olimpiadas de ajedrez, su salud mental se resintió durante una tensa partida disputada en las olimpiadas de 1970. Un colapso nervioso le obligó a retirarse de los campeonatos disputados en vivo.

Optó entonces por jugar partidas de ajedrez por correspondencia. Consiguió el grado de Gran Maestro en esta modalidad y ganó el campeonato del mundo en 1989.


Su hermana Shirley, nacida en 1945 es, sin embargo, de lo más normalita. Apenas catedrática de genética del cáncer en la St George's, University de Londres; una fruslería. Miembro de la Royal College de medicina  y de la Real Sociedad de Biología, destaca por sus estudios en la susceptibilidad genética a contraer un cáncer

 

Y el caso es que he dejado al más listo para el final. Roger Penrose, otro hijo de Lionel, nació en 1931. Quiso estudiar matemáticas avanzadas, pero Lionel quería que fuese biólogo o médico. Cuando Roger se postuló como alumno en Cambridge, el padre contactó con un viejo amigo profesor de matemáticas. Quedaron en que le pondría unas pruebas tan difíciles que al pobre chaval le quitarían toda vana esperanza de ser matemático.

Sin embargo, Roger resolvió todas las pruebas.

Antes de doctorarse, Penrose había descubierto la inversa generalizada (o inversa Moore-Penrose) que, para qué engañarles, no he conseguido entender lo que es. Se doctoró con honores en 1958 con una tesis sobre tensores en geometría algebraica (tampoco lo he entendido). En 1965, siendo profesor en Cambridge, postuló junto con Stephen Hawking la existencia de una singularidad nacida del colapso de una estrella (un agujero negro). En 1967 inventó la teoría de twistores, y en 1969 conjeturó sobre que el universo nos protege de las singularidades al hacerlas invisibles (hipótesis débil de la censura). En 1971 realiza su descubrimiento más importante (aparte de la singularidad de los agujeros negros); el estudio de la geometría del espaciotiempo en un bucle gravitatorio cuántico a partir de las llamadas redes de espín.

 
Sea lo que sea esto, es un gran descubrimiento.

En 1972 lo nombraron miembro de la Royal Society.

Le concedieron el premio Wolf en física (junto a Hawking) en 1988; para entonces, ya había formulado la hipótesis fuerte de la censura. La reina lo nombró caballero en 1994. Es en la actualidad profesor emérito de matemáticas en Oxford. Es autor de varios libros de divulgación de gran éxito, entre los que me gustaría destacar “La nueva mente del emperador”, un ensayo que me causó una gran impresión de joven y en el que Penrose defiende la idea de que es imposible crear una Inteligencia Artificial fuerte. Tesis que comparto.

Su nombre, como el de Hawking, se baraja todos los años como premio Nobel de física.

Quisiera detenerme en un descubrimiento de 1974: los llamados teselados de Penrose. Si quiero hacer algo parecido a un mosaico y empleo pentágonos regulares, siempre tendré que dejar huecos. Pero en el siglo XV Kepler había postulado que se podía construir un mosaico de este tipo empleando otras figuras de relleno, y el pintor Durero ya había esbozado en el siglo XIV una solución.



Penrose desarrolló un modelo en el que se determinan tres reglas para conseguir insertar una estrella, un trozo de estrella y un diamante entre pentágonos de una manera no periódica. Diez años más tarde se encontró una estructura en la naturaleza con esta misma estructura interna: los átomos de los cuasicristales.

Este interés por las formas en principio imposibles viene de mucho antes. En 1958 Roger había publicado un artículo junto a su padre Lionel sobre “objetos imposibles”. De esa época es la conocida como “Escalera de Penrose” o la “Escalera infinita”.


Les invito a subir estos escalones. O a bajarlos. Descubrirán, con asombro, una ilusión óptica. Nunca se deja de subir, lo que es, por fuerza, imposible.

Pero sucede.

Por cierto, el triangulo que aparece al principio del artículo es el "triángulo de Penrose". Fíjense de nuevo en él.

Hay otro ejemplo de genio que comenzó a interesarse por los teselados, el pintor holandés Escher. Su interés por estas formas lo llevó hasta la Alhambra de Granada, donde se pueden estudiar unas formas de una complejidad increíble. En su trabajo Escher acabó profundizando en el estudio de las ilusiones ópticas.

 

 
Fíjense en este dibujo. Sigan el curso del agua ¡Es claramente horizontal! Y, sin embargo, hay una enorme cascada.

Un misterio.


Me encantaría asistir a una reunión familiar en casa de los Penrose ¿Hablarán de fútbol?

Me da que no. O quien sabe. Son una familia, con trabajos, niños, aficiones....
 
La fascinante familia Penrose

 
Antonio Carrillo.

sábado, 21 de noviembre de 2015

El milagro de la Virgen María: la Inmaculada Concepción



 
Es curiosa la manera que tiene la mente de enhebrar ideas y entrelazar pensamientos peregrinos. Ayer caminaba por la ciudad; los operarios del ayuntamiento colocaban los adornos navideños en las farolas. Y me dio por pensar.

Debía escribir algo sobre la navidad. Y pensé en los milagros que leemos en la Biblia.

 
Algunos pueden tener una explicación desde la ciencia, como la resurrección de los muertos, en realidad enfermos de catalepsia ¿Debería escribir sobre ello, y sobre la obligación reciente de realizar electroencefalogramas a los cadáveres para asegurarse de que están realmente fallecidos? ¿Cuántas personas se habrán enterrado vivas?

Más interesante incluso; pensé en los efectos que provoca la toxina del pez globo, que disminuye las constantes vitales hasta el punto confundir a un vivo con un cadáver. Es lo que sucede en Haití, con el vudú.

Escalofriante: un brujo maléfico llamado “Bokor” tiene el poder de resucitar personas y convertirlas en zombis. En realidad, estos brujos primero intoxican a la víctima con tetradotoxina, el veneno del pez globo. La familia piensa que ha fallecido, y lo entierra. Al cabo de un par de días el cruel Bokor exhuma el supuesto cadáver, y le obliga a ingerir una potente mezcla de alucinógenos que dañan irremisiblemente el cerebro; la consciencia y la memoria.

Imagine. Ha transcurrido una semana, y familia y vecinos ven aparecer aterrorizados la imagen balbuceante y trastornada de quien había sido enterrado. Un zombi. Un muerto viviente.

Pero no voy a escribir sobre esto. Me interesa otro milagro más difícil de justificar desde la ciencia. Por ejemplo, el milagro del nacimiento de Jesús.

¿Puede la ciencia explicar el embarazo de una mujer virgen?

Sí claro, me dirán muchos; por inseminación artificial. Pero, si bien la inseminación de mamíferos se conoce desde tiempos babilónicos, yo propongo escudriñar una causa de origen natural que haga posible un embarazo sin haber conocido varón.

Hay una posibilidad interesante: el hermafroditismo. Son hermafroditas las estrellas de mar, las lombrices de tierra o los caracoles. Pueden adoptar uno u otro sexo, pero la autofecundación es un fenómeno inusual (aunque no imposible).

Los médicos llaman “hermafroditismo verdadero” la condición de una persona que produce gametos femeninos y masculinos, generalmente en un ovotestis (o gónada hermafrodita). Las personas hermafroditas, ¿pueden ser fértiles? Hay más de un centenar de casos que lo confirman. Lo que no hay es ni un caso clínicamente documentado de un hermafrodita humano que se haya fecundado a sí mismo.

No estamos seguros; y a falta de pruebas creemos que no es posible.

Pero entonces, ¿es imposible que una mujer virgen se quede embarazada? Eso parece.

Sin embargo, en el mundo animal se da un fenómeno asombroso llamado “partenogénesis”. Es la reproducción a partir de células femeninas no fecundadas. Y no es un fenómeno inusual.

Casi todas las clases del filo de los cordados nos ofrecen ejemplos de partenogénesis; en reptiles como serpientes boa, salamanquesas o varanos, en aves como el gallo o la codorniz, en peces como el pez martillo o en anfibios. También hay partenogénesis en las abejas y hormigas, y en otras muchas especies de invertebrados como los fascinantes “osos de agua”, los animales más resistentes, capaces de sobrevivir incluso en el espacio exterior.

Para explicar la partenogénesis debemos entender la gametogénesis; es decir, el proceso por el cual los animales fabricamos gametos masculinos y femeninos, células haploides (con la mitad de los cromosomas) que se combinan con otras para crear un ser vivo único.

La gametogénesis femenina se llama ovogénesis. Para llegar a un óvulo fecundable haploide se parte de una célula diploide (con todos los cromosomas) que se divide en dos, con lo que se reduce el número de cromosomas a la mitad. Esta división recibe el nombre de meiosis.
 

Tenemos entonces dos células: una llamada ovocito II, más grande (el futuro óvulo) y una compañera que se llama “cuerpo polar”. Posteriormente, habrá una segunda división mieótica, por lo que tendremos cuatro células; un óvulo y tres cuerpos polares que acabarán desapareciendo, absorbidos por el organismo.

Pues bien: en ocasiones la naturaleza hace posible que el cuerpo polar fertilice el ovocito II, aportando así la mitad de cromosomas que necesita para ser diploide y viable. Es decir, una hembra gesta un ser vivo sin que intervenga un gameto masculino.

Es la gestación de una virgen.

Ahora bien, no está demostrada la partenogénesis en mamíferos en libertad, aunque sí se ha logrado inducir este fenómeno en ratones y monos de laboratorio. En fechas tan tempranas como 1936 Gregory Goodwin Pincus logró el nacimiento de un conejo por esta técnica. De hecho, hoy en día los laboratorios emplean la partenogénesis humana como herramienta de fabricación de células madre.

Pero ¿hay algún caso en humanos, alguna pista de que sea posible que una mujer virgen se quede embarazada?

Lo cierto es que sí. En el verano de 1944, una joven enfermera alemana, de nombre Emminaire, fue a consulta porque no se encontraba bien. El diagnóstico fue claro y certero: estaba embarazada. Sin embargo, la joven de 18 años de edad juró que era virgen, que jamás había conocido varón.

A los ocho meses dio a luz a una niña, de nombre Mónica. Nadie creyó su historia.

Con el final de la Guerra, y su ciudad Hannover bajo control del ejército británico, Emminaire conoció a un soldado inglés llamado Jones con el que contrajo matrimonio. Pasado el tiempo, tras varios años sin conseguir quedarse embarazada de su marido, consultó su caso con un famoso ginecólogo londinense: Stanley Balford-Lynn.

El médico encontró pruebas de que madre e hija compartían una identidad genética similar a la de las gemelas idénticas. Entusiasmado, envió un artículo a la British Medical Journal e investigó nuevos casos susceptibles de ser partenogénesis humana. El asunto fue noticia periodística. Sin embargo, ante las burlas y el escepticismo de la comunidad científica, abandonó la investigación en 1956.
 

Por lo que he podido investigar, en 1983 los estudios sobre el tema cobraron vida gracias a un artículo de Kaufman, M.H. Early publicado en la prestigiosa Cambridge University Press, bajo el título “mammalian development: Parthenogenetic studies”. Años más tarde, el doctor M. Azim Surani, de la Universidad de Cambridge, provocó un auténtico revuelo entre los especialistas al publicar “Parthenogenesis in man” en la edición de octubre de 1995 de la revista Nature Genetics.

En este artículo se comentaba el caso de una criatura de tres años cuya genética procedía sólo y exclusivamente de su madre


Paseo por la ciudad, y las ideas deambulan ociosas. Paso de los zombis a la partenogénesis del tiburón martillo, la especie de tiburón más evolucionada. Las hembras de tiburón martillo se agrupan para protegerse de los machos. Son curiosos los Osos de agua, capaces de resistir temperaturas o radiaciones imposibles para la vida. Se los ha localizado vivos en el casco exterior de los cohetes espaciales, a su regreso del espacio. Y son feos de narices.
 

Y reflexiono sobre el mito de la virgen que engendra a un dios; uno de tantos mitos que se repiten en culturas a lo largo del planeta y de los milenios.

Lo operarios siguen colocando los adornos de navidad. Todavía no hace frío.

¿Sobre qué tema voy a escribir? No lo sé. Me detengo. Algo falla: ¿puede una mujer engendrar a un varón por partenogénesis? No lo creo. Sólo podrá engendrar niñas, porque la mujer tiene únicamente el cromosoma XX, y no el XY, como el varón. Por ello es el hombre el que siempre determina el sexo del feto. Si Jesús era varón, tuvo que intervenir un gameto (o Espíritu Santo) masculino.

El otoño siembra de hojas la acera.


Antonio Carrillo

domingo, 15 de noviembre de 2015

Respuesta al odio sembrado en Paris



Ayer pusieron bombas y dispararon en un lugar donde se interpretaba, se escuchaba y bailaba, música.

Respondemos al odio con este vídeo. Una actuación improvisada:




domingo, 8 de noviembre de 2015

La Cruz de Einstein



Hace mucho tiempo que no escribo. Pero he vuelto.


 
Estuve lejos. En este (patético) dibujo pueden verme, alejado de todo y de todos, asomado, las manos a la espalda, a un horizonte ajeno a la contaminación de las luces de ciudades y pueblos, en lo alto de una loma, junto a un árbol.
Unos cuantos detalles nos ofrecen pistas; es otoño, y he tenido que utilizar un vehículo Jeep para poder llegar a lugares recónditos y oscuros. No hay luna. Es octubre; he elegido este mes porque es el momento idóneo para vislumbrar la constelación de Pegaso. Estoy, por tanto, en el hemisferio norte. 
Till Credner, AlltheSky.com
 
Mi telescopio Celestron NexStar 8 enfoca hacia las coordenadas celestes SE 22 h 40 m 30,3 s, + 3 ° 21 '31 ". Muestra la imagen que aparece en el dibujo y que encabeza este artículo: un punto luminoso en el centro (A) enmarcado por cuatro puntos en forma de cruz: (1,2,3 y 4).

 
Esta imagen que nos regala la constelación de Pegaso es (relativamente) famosa y tiene un nombre peculiar:

La Cruz de Einstein.

¿Por qué es tan especial? A es una galaxia que se encuentra a 400 millones de años luz. La imagen que vemos tiene, por tanto, 400 millones de años; lo que vemos en realidad corresponde a una edad muy temprana, el Devónico, cuando surgieron los primeros insectos.
El firmamento es una inmensa máquina del tiempo. Los cuatro puntos que rodean la galaxia A son Cuásares, y tienen 8.000 millones de años luz. Es decir, cuando salió la luz de esos Cuásares, hace 8.000 millones de años, la Tierra y el Sol no existían. Es posible que estas galaxias activas que llamamos Cuásares se hayan extinguido precisamente hoy, el 8 de noviembre de 2015. Pero si esto es cierto no lo sabremos hasta dentro de, al menos, otros 8.000 millones de años. Tan lejos estamos.
Para entonces ya no existirán ni el Sol ni la Tierra. Ni posiblemente los humanos.
Todos estos datos producen un poco de vértigo.
Pero hay algo mucho más sorprendente. El análisis de las emisiones energéticas de los Cuásares 1, 2, 3 y 4 nos releva un dato imposible: son el mismo Cuásar. El telescopio me está mostrando cuatro imágenes de un solo objeto ¿Sorprendidos?

 
Pues eso no es todo ¿En dónde se encuentra realmente el Cuásar? ¿En la zona marcada como 1, en la 2…? La respuesta es en ninguna de las cuatro. El Cuásar no está donde lo vemos. Pero entonces ¿dónde se encuentra? La respuesta de nuevo sorprende: el Cuásar (Q) está justo detrás de la galaxia. Es decir, no deberíamos verlo; A debería tapar el fotón 3 (la imagen) que se dirige en línea recta a la Tierra (T). Y los fotones 1 y 2 no se dirigen a la Tierra y, por consiguiente, no podemos verlos.
Y, sin embargo, no sólo vemos el Cuásar; vemos cuatro imágenes de un único objeto astronómico.
¿Por qué? ¿Por qué se le llama la Cruz de Einstein? ¿Qué puede explicar algo tan fascinante?
Lo explicaré en unas pocas frases.

Einstein cambió nuestra percepción del tejido del universo. Podemos imaginarnos el universo como una malla muy estirada, en la que cualquier materia o energía provocan una curvatura. A esta curvatura la denominamos gravedad.

«Spacetime curvature». CC BY-SA 3.0
 
Si lanzo una canica en la superficie de esta malla, tenderá a acercarse al objeto más masivo; cambiará su trayectoria. Cuando los objetos son muy masivos, como las galaxias, desvían la dirección de astros o partículas elementales, como los fotones. Es decir, un objeto puede desviar la luz.

 
En el ejemplo que muestro, la galaxia cambia el rumbo de F1 y F2. Una vez modificado su rumbo, ambos fotones (imágenes del Cuásar) retoman su rumbo recto, esta vez en dirección a la Tierra. Pero como nos llegan 2 (en este caso 4) fotones desde lugares distintos, nuestros telescopios nos muestran una imagen “reflejada” de un mismo cuerpo en dos lugares diferentes (Q1 y Q2).

 
A este fenómeno se lo denomina “Lente Gravitatoria”, y se descubrió por vez primera en 1979. Y es una prueba definitiva que sustenta la Teoría de la Relatividad General.
Por ello esta imagen (el objeto Q2237 + 030) tiene el apodo de la Cruz de Einstein.
 
Intentaré sorprenderles siempre que pueda. Al fin y al cabo, uno escribe lo que le gustaría leer. En esta ocasión, bastó con salir a una zona alejada, en la más absoluta oscuridad, y mirar al cielo.
 
Y ver algo que es pero no está. Al menos no donde lo vemos.
Perdón por la espera.
 
Antonio Carrillo